§ 2. Научные методы теоретического исследования

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 

1. Формализация — отображение содержательного зна­ния в знаково-символическом виде. Формализация бази­руется на различении естественных и искусственных язы­ков. Выражение мышления в естественном языке можно считать первым шагом формализации. Естественные языки как средство общения характеризуются многозначностью, многогранностью, гибкостью, неточностью, образностью и др. Это открытая, непрерывно изменяющаяся система, по­стоянно приобретающая новые смыслы и значения.

Дальнейшее углубление формализации связано с пост­роением искусственных (формализованных) языков, пред­назначенных для более точного, и строгого выражения зна­ния, чем естественный язык, с целью исключить возмож­ность неоднозначного понимания — что характерно для ес­тественного языка (язык математики, логики, химии и др.). Символические языки математики и других точных наук преследуют не только цель сокращения записи — это мож­но сделать с помощью стенографии. Язык формул искус­ственного языка становится инструментом познания. Он играет такую же роль в теоретическом познании, как мик­роскоп и телескоп в эмпирическом познании. Именно ис­пользование специальной символики позволяет устранить многозначность слов обычного языка. В формализован­ных рассуждениях каждый символ строго однозначен.

Как универсальное средство для коммуникации и об­мена мыслями и информацией язык выполняет множе­ство функций. Важная задача логики и методологии — как можно точнее передать и преобразовать существую­щую информацию и тем самым устранить некоторые не­достатки естественного языка. Для этого и создаются ис­кусственные формализованные языки. Такие языки ис­пользуются прежде всего в научном познании, а в после­дние годы они нашли широкое распространение в про­граммировании и алгоритмизации различных процессов с помощью компьютеров. Достоинство искусственных язы­ков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное — в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления.

Значение формализации в научном познании состоит в следующем:

а. Она дает возможность анализировать, уточнять, оп­ределять и разъяснять (эксплицировать) понятия. Обыденные представления (выражаемые в разговорном языке), хотя и кажутся более ясными и очевидными с точки зрения здра­вого смысла, оказываются неподходящими для научного по­знания в силу их неопределенности, неоднозначности и не­точности.

б. Она приобретает особую роль при анализе доказа­тельств. Представление доказательства я виде последова­тельности формул, получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему не­обходимую строгость и точность.

в. Она служит основой для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и других форм знания.

При формализации рассуждения об объектах переносят­ся в плоскость оперирования со знаками (формулами). От­ношения знаков заменяют собой высказывания о свойствах и отношениях предметов. Таким путем создается обобщен­ная знаковая модель некоторой предметной области, по­зволяющая обнаружить структуру различных явлений и про­цессов при отвлечении от качественных, содержательных характеристик последних.

Главное в процессе формализации состоит в том, что над формулами искусственных языков можно производить операции, получать из них новые формулы и соотношения. Тем самым операции с мыслями о предметах заменяются действиями со знаками и символами. Формализация в этом смысле представляет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы. Но она не имеет ничего общего с абсолютизацией логической формы по отношению к содержанию.

Формализация, таким образом, есть обобщение форм раз­личных по содержанию процессов, абстрагирование этих форм от их содержания. Она уточняет содержание путем выявления его формы и может осуществляться с разной степенью полноты. Но, как показал австрийский логик и математик Гедель, в теории всегда остается невыявлен­ный, неформализуемый остаток. Все более углубляющая­ся формализация содержания знания никогда не достиг­нет абсолютной полноты. Это означает, что формализа­ция внутренне ограничена в своих возможностях. Доказа­но, что всеобщего метода, позволяющего любое рассуж­дение заменить вычислением, не существует. Теоремы Ге-деля дали достаточно строгое обоснование принципиаль­ной невозможности полной формализации научных рас­суждений и научного знания в целом.

Любой самый богатый по своим возможностям искус­ственный язык не способен отразить в себе противоречи­вую и глубокую сущность реальности и быть во всех отно­шениях адекватным заменителем естественного языка. Поэтому знаменитый французский физик Луи де Бройль вполне обоснованно подчеркивал: «Лишь обычный язык, поскольку он более гибок, более богат оттенками и более емок, при всей своей относительной неточности по срав­нению со строгим символическим языком позволяет фор­мулировать истинно новые идеи и оправдывать их введе­ние путем наводящих соображений или аналогий. ...Итак, даже в наиболее точных, наиболее разработанных облас­тях науки применение обычного языка остается наиболее ценным из вспомогательных средств выражения мысли».1

2. Аксиоматический метод — один из способов дедук­тивного построения научных теорий, при котором:

а) формулируется система основных терминов науки (например, в геометрии Эвклида — это понятия точки, прямой, угла, плоскости и др.);

б) из этих терминов образуется некоторое множество аксиом (постулатов) — положений, не требующих доказа­тельств и являющихся исходными, из которых выводятся все другие утверждения данной теории по определенным правилам (например, в геометрии Эвклида: «через две точки можно провести только одну прямую»; «целое больше части»);

в) формулируется система правил вывода, позволяю­щая преобразовывать исходные положения и переходить от одних положений к другим, а также вводить новые терми­ны (понятия) в теорию;

г) осуществляется преобразование постулатов по прави­лам, дающим возможность из ограниченного числа аксиом получать множество доказуемых положений — теорем.

Таким образом, для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются специальные пра­вила вывода. Все понятия теории (обычно это дедуктив­ные), кроме первоначальных, вводятся посредством опре­делений, выражающих их через ранее введенные понятия. Следовательно, доказательство в аксиоматическом методе — это некоторая последовательность формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из предыду­щих формул по какому-либо правилу вывода.

Аксиоматический метод — лишь один из методов пост­роения научного знания. Он имеет ограниченное приме­нение, поскольку требует высокого уровня развития аксио­матизируемой содержательной теории. Луи де Бройль об­ращал внимание на то, что «аксиоматический метод мо­жет быть хорошим методом классификации или препода­вания, но он не является методом открытия».1

3. Гипотетико-дедуктивный метод. Его сущность зак­лючается в создании системы дедуктивно связанных меж­ду собой гипотез, из которых в конечном счете выводятся утверждения об эмпирических фактах. Этот метод тем са­мым основан на выведении (дедукции) заключений из гипотез и других посылок, истинностное значение кото­рых неизвестно. Поэтому заключения тут носят вероятно­стный характер. Такой характер заключения связан еще и с тем, что в формировании гипотезы участвует и догадка, и интуиция, и воображение, и индуктивное обобщение, не говоря уже об опыте, квалификации и таланте ученого. А все эти факторы почти не поддаются строго логическому анализу.

Исходные понятия: гипотеза (предположение) — по­ложение, выдвигаемое в начале предварительного услов­ного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления. Ис­тинность такого допущения неопределенна, оно пробле­матично.

Дедукция (выведение): а) в самом общем смысле — это переход в процессе познания от общего к частному (единич­ному), выведение последнего из первого; б) в специальном смысле — процесс логического вывода, т. е. перехода по определенным правилам логики от некоторых данных пред­положений (посылок) к их следствиям (заключениям).

Общая структура гипотетико-дедуктивного метода (или метода гипотез):

1. Ознакомление с фактическим материалом, требую­щим теоретического объяснения и попытка такового с по­мощью уже существующих теорий и законов. Если нет, то:

2. Выдвижение догадки (предположения) о причинах и закономерностях данных явлений с помощью многих логи­ческих приемов.

3. Оценка серьезности предположений и отбор из мно­жества догадок наиболее вероятной. При этом гипотеза проверяется на: а) логическую непротиворечивость; б) со­вместимость с фундаментальными теоретическими прин­ципами данной науки (например, с законом сохранения и превращения энергии). Однако следует иметь в виду, что в периоды научных революций рушатся именно фундамен­тальные принципы и возникают «сумасшедшие идеи», не выводимые из этих принципов.

4. Выведение из гипотезы (обычно дедуктивным путем) следствий с уточнением ее содержания.

5. Экспериментальная проверка выведенных из гипоте­зы следствий. Тут гипотеза или получает экспериментальное подтверждение, или опровергается. Однако подтверж­дение не гарантирует ее истинности в целом (или ложно­сти). Лучшая по результатам проверки гипотеза переходит в теорию, как это было, например, с периодическим зако­ном Д. И. Менделеева.

С логической точки зрения гипотетико-дедуктивный ме­тод представляет собой иерархию гипотез, степень абстрак­тности и общности которых увеличивается по мере удале­ния от эмпирического базиса. На самом верху располага­ются гипотезы, имеющие наиболее общий характер, и по­этому обладающие наибольшей логической силой. Из них как посылок выводятся гипотезы более низкого уровня. На самом низшем уровне находятся гипотезы, которые можно сопоставить с эмпирической действительностью.

Разновидностью гипотетико-дедуктивного метода мож­но считать математическую гипотезу, где в качестве гипотез выступают некоторые уравнения, представляющие моди­фикацию ранее известных и проверенных соотношений. Изменяя эти соотношения, составляют новое уравнение, выражающее гипотезу, которая относится к неисследован­ным явлениям.

Гипотетико-дедуктивный метод является не столько ме­тодом открытия, сколько способом построения и обосно­вания научного знания, поскольку он показывает, каким именно путем можно прийти к новой гипотезе. Уже на ранних этапах развития науки этот метод особенно широко использовался Галилеем и Ньютоном.